Taburan Kebarangkalian

Labels: Saturday, August 28, 2021 9:00 AM


Soalan
( a ) Kebarangkalian seorang murid menyertai

        pengakap ialah p .
       Suatu sampel 8 orang murid dipilih secara 
       rawak
( i ) Jika kebarangkalian bagi 8 orang murid itu 
      adalah pengakap ialah 0.01680. cari nilai p
( ii ) Cari kebarangkalian bahawa lebih 
       daripada 6 murid menyertai pengakap

( b ) Rajah menunjukkan suatu graf taburan 
        normal piawai yang mewakili jangka hayat pelam
        pencucuh ( spark plug ) kereta yang
        dihasilkan oleh sebuah kilang.

Diberi bahawa min ialah 20,000km dan variansnya ialah 5120km.
Jika peratus jangka hayat yang melebihi J ialah 73.6%

Cari

( i )nilai J

( ii ) kebarangkalian bahawa jangka hayat 
       antara 15,000km dan 25,000km

0 comments

Pengaturcaraan Linear

Labels: Thursday, August 26, 2021 9:00 AM

Soalan 

Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini

Sebuah syarikat mengeluarkan dua produk-Produk I dan Produk II,yang memerlukan dua bahagian, Bahagian A dan Bahagian B untuk dipasang.

Berikut adalah info mengenai pengeluaran Produk I dan produk II:-

( i ) Bagi Produk I, ia memerlukan x unit Bahagian A

      dan 2y unit bagi Bahagain B

( ii ) Bagi Produk II, ia memerlukan 2x unit Bahagian A
       dan 2y unit Bahagian B

( iii ) Setiap unit Produk I memberi keuntungan RM1,manakala setiap unit Produk II sehingga 50 unit memberi keuntungan sebanyak RM2.

( iv ) Pengeluaran Produk I dan Produk II berdasarkan kekangan berikut

I : Jumlah Bahagian A ialah 500

II : Jumlah Bahagian B ialah 600

Berdasarkan info ( i ) sehingga ( iv )

( a ) Tulis tiga ketaksamaan, selain daripada ,
        x >0 dan y>0,,

( b ) Pada graf yang sama, bina dan lorek rantau R

yang memenuhi ketiga tiga kekangan itu

( c ) Menggunakan graf yang dibina di ( b ),cari

jumlah maksimum keuntungan hasil daripada pengeluaran produk berkenaan

0 comments

Fungsi Trigonometri

Labels: Wednesday, August 25, 2021 9:00 AM

Soalan 1

( a ) Buktikan Sin 2x / ( tan2 x + 2 cos2 x - sec2 x ) 

                     = tan2x

( b ) Lakar graf bagi y = | tan2x | 
       untuk 0 < x < Л

( c ) Seterusnya,dengan menggunakan paksi yang sama,

lakarkan satu garis lurus yang sesyai untuk mencari bilangan

penyelesaian bagi persamaan

| Sin 2x / ( tan2 x + 2 cos2 x - sec2 x ) | 
   + ( x / Л ) = 1  untuk 0 < x < Л

Nyatakan blangan penyelesaian itu. 

Soalan 2

( a ) Lakar graf y = -3sin( 3/2 )x 
       untuk 0 < x < 2Л 

( b ) Seterusnya, dengan menggunakan paksi yang sama,

lakar satu graf yang sesuai untuk mencari bilangan penyelesaian

bagi persamaan ( Л / x ) +3 sin ( 3/2 )x = 0
untuk 0 < x < 3/2Л

Nyatakan bilangan penyelesaian itu 




0 comments

Gerakan Zarah pada garislurus

Labels: Tuesday, August 24, 2021 9:00 AM

Soalan 1 

Satu zarah bergerak di sepanjang suatu garis lurus melalui satu titik tetap O.
Halajunya vms-1. diberi oleh
v = pt2 - 28t + 9, dengan keadaan p ialah pemalar dan t ialah masa , dalam saat, selepas melalui O. Pecutan zarah itu ialah 32 ms-2 apabila t = 10s.

( Anggap gerakan ke arah kanan sebagai positif )


( a ) Nilai p 

( b ) Julat masa, dalam saat, apabila halaju zarah itu menyusut

( c ) masa dalam saat, apabila zarah itu berhenti seketika

( d ) jumlah jarak dalam m, yang dilalui oleh zarah itu dalam

10 saat pertama 

Soalan 2

Rajah menunjukkan suatu garis lurus AOB.





Suatu zarah bergerak di sepanjang suatu garis lurus dan melalui satu titik tetap O. Halajunya v ms-1 diberi oleh v = 4-2t dengan keadaan t adalah masa , dalam saat, selepas meninggalkan titik O.Zarah itu berhenti seketika di titik B

( Anggapkan gerakan ke sebelah kanan sebagai positif )

Cari

( a ) kecepatan ,dalam , ms-2 zarah itu 

( b ) masa, dalam saat, apabila zarah itu berada di B

( c ) halaju dalam ms-1 zarah itu apablia melalui A

0 comments

Pengamiran

Labels: Monday, August 23, 2021 9:00 AM

 

Soalan

Rajah menunjukkan pandangan sisi satu permukaan dalam bagi sebuah mangkuk yang boleh diwakili oleh persamaan y = ax2



( a ) Tunjukkan bahawa, a = 1/ 10

( b ) Tentukan, isipadu dalam ,cm3, air yg diperlukan

mengisi mangkuk itu dengan kedalaman 5cm               

0 comments

Penyelesaian Segitiga

Labels: Sunday, August 22, 2021 9:00 AM

 Soalan

Penyelesaian secara lukisan berkala tidak diterima.

Rajah menunjukkan dua segitiga PQR & QST .



Diberi QT = 9.2cm,ST = 4.2cm dan PR = 5.3 cm   

( a ) Hitung ( i ) panjang dalam cm, bagi QR 

                  ( ii ) luas dalam cm2 , 

                          segitiga PQR 

( b )(  i ) lakar sebuah segitiga P'Q'R' yang mempunyai bentuk berbeza dari segitiga PQR dengan keadaan P'Q' = PQ, P'R' = PR dan sudut P'Q'R' = sudut PQR 

 ( ii ) seterusnya, nyatakan saiz sudut Q'P'R'                                       

0 comments

Pembezaan

Labels: 9:00 AM

Petua hasildarab 

Jika y = uv

Petua Hasil bahagi 

Jika y = u / v

                               

Soalan 1
Cari dy/dx 

( a ) y = ( 3x2 - 2) ( 6x -xy)3 
( b ) y = (2x + 3x) / ( x-4)3

Soalan 2

Katakan isipadu udara dalam belon diberi oleh 

                                        V = 6( t )1/3 / ( 2t+ 1 )                   pada sesuatu masa t

        Tentukan samada belon tersebut dipenuhi oleh                     udara atau disedut keluar udara pada t = 8

Soalan 3

Suatu lengkung dengan fungsi kecerunan 

        6x  - (  ( 6  ) / ( x2 ) ) mempunyai titik pusingan

        di ( k, 12 )

   ( i ) Cari nilai  k                                             

   ( ii ) Tentukan sama ada titik pusingan ini adalah

           titik maksimum atau titik minimum 

    ( iii ) cari persamaan lengkung itu                      

0 comments

Sukatan Membulat

Labels: Saturday, August 21, 2021 9:00 AM

Soalan

Rajah menunjukkan semibulatan PTS dengan pusat O dan jejari 4cm.QST ialah sektor sebuah bulatan dengan pusat S dan R ialah titik tengah OP




Guna π = 3.142 )

Hitung

( a ) sudut TOR dalam radian

( b ) panjang, dalam , cm, lengkok TQ 

( c ) luas, dalam cm2 , kawasan berlorek               

0 comments

Nombor Indeks

Labels: Friday, August 20, 2021 9:00 AM

Soalan 
Jadual menunjukkan indeks harga bagi tahun 2014 dan 2015 berasaskan tahun  2012 untuk tiga jenis bahan A,B, dan C,yang digunakan untuk membuat sejenis keju.

Bahan Indeks harga pada tahun 2014 berasaskan tahun 2012 Indeks harga pada tahun 2015 berasaskan tahun  2012
A 105 118
B 107 112
C 115 m

( a ) Harga bahan C pada tahun 2012 ialah RM5.00
       dan harganya pada tahun 2015 ialah RM6.00

Cari

( i ) nilai m

( ii ) harga bagi bahan C pada tahun 2014

( b ) Indeks gubahan untuk kos pengeluaran keju
        itu pada tahun 2014 berasaskan 
       tahun 2012 ialah 111.

Nisbah bahan - bahan A, B dan C yang digunakan ialah 2: h : 4

Cari

( i ) nilai h

( ii ) harga sepadan bagi keju itu pada tahun 2012
       jika harga keju itu pada tahun 2014 ialah
       RM20.30

( c ) Cari indeks harga bagi bahan B pada 
       tahun 2015 berasaskan tahun 2012

0 comments

Hukum Linear

Labels: Wednesday, August 18, 2021 9:00 AM

Soalan 

Guna kertas graf untuk menjawab soalan ini.

Jadual menunjukkan pemboleh ubah , x dan y, yang diperoleh daripada satu eksperimen. Pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y = ( 2h / 3kx ) , dengan keadaan h dan k adalah pemalar.

 x      1 3 5 7 9 11
y 4.47 3.16 2.24 1.78 1.26 1.0

( a ) Berdasarkan jadual di atas, , bina satu jadual

bagi nilai - nilai log 10 y

( b ) Plot log 10 y melawan x ,

menggunakan skala 2cm kepada 2 unit pada

paksi- x dan

2 cm kepada 0.1 unit pada paksi - log 10 y

Seterusnya, lukiskan garis lurus penyuaian terbaik .

( c ) Menggunakan graf di ( a ) , cari nilai

( i ) y bila x = 4

( ii ) h

( iii ) k

0 comments

Janjang

Labels: Tuesday, August 17, 2021 9:00 AM

Soalan 1

Diberi bahawa 1,x,x2,x3... ialah suatu janjang geometri dan hasil tambah hingga ketakterhinggaan ialah 6.
Cari

( a ) nisbah sepunya dalam sebutan x

( b ) nilai x       

Soalan 2

Tiga sebutan pertama suatu janjang aritmetik ialah

2h, k, ( 2h + 4 )

( a ) Ungkapkan k dalam sebutan h

( b ) Cari sebutan ke 5 bagi janjang itu dalam sebutan h

Soalan 3

Diberi bahawa ...,15,y,375,..ialah sebahagian daripada suatu janjang geometri dan hasil tambah lima sebutan pertama janjang itu ialah 2343.

Cari

( a ) nisbah sepunya                                          

( b ) sebutan pertama                                        

( c ) nilai n yang paling kecil supaya sebutan

       ke n melebihi 30000                                    

Soalan 4
Maklumat berikut merujuk kepada hasil tambah sebutan sebutan janjang Geometri

0.262626 = 0.26 + v + w +...

Tentukan

( a ) nilai v dan w

( b ) nisbah sepunya janjang itu

Soalan 5
Pada suatu hari tertentu, Salmah mempunya 5000 ekor ayam di ladangnya untuk dibekalkan kepada Nasi Kukus Ayam Sdn Bhd.Dia mula menjual ternakannya sebanyak 300 ekor ayam pada keesukan hari dan seterusnya bagi setiap hari berikutnya.Salmah dan pembantunya akan memberi makan dahulu ternakannya sebelum dijual

Jika kos menternak seekor ayam itu ialah RM0.80 sehari, kira jumlah kos bilangan ayamnya berbaki 600 ekor

0 comments

Statistik

Labels: Monday, August 16, 2021 9:00 AM

Soalan 1

Suatu set yang terdiri daripada lapan nombor mempunyai min 9.75

( a ) Cari Σx

( b ) apabila dua nombor,k dan 2k ditambah 

        pada set ini,min baru ialah 15.3

       Cari nilai k

Soalan 2

Suatu set data mengandungi dua puluh nombor. Hasil tambah bagi nombor - nombor itu ialah 300 dan hasil tambah kuasa dua bagi nombor - nombor itu ialah 6500

Cari , bagi dua puluh nombor itu,

( a ) min,

( b ) sisihan piawai

0 comments

Vektor

Labels: Sunday, August 15, 2021 9:00 AM

Soalan

Rajah menunjukkan segi empat selari ABCD.Titik P terletak pada garis lurus AB dan titik  Q terletak pada garis lurus  DC.Garis lurus  AQ dipanjangkan ke titik  R dengan keadaan AQ = 2QR.


Diberi bahawa AP : PB = 3:1 , DQ: QC = 3: 1,AP = 6u dan AD = v

( a ) Ungkapkan dalam sebutan u dan v :

( i ) AQ

( ii ) PC

Seterusnya, tunjukkan bahawa titik P,C dan R adalah sebaris

( b ) Diberi bahawa u = 3i dan v = 2i + 5j

( i ) Ungkapkan PC dalam sebutan i dan j

( ii ) Cari vektor unit dalam arah PC

                                                              

0 comments

Geometri Koordinat

Labels: Saturday, August 14, 2021 9:00 AM

Soalan

( Penyelesaian secara lukisan berkala tidak diterima )

 Dalam rajah yang ditunjukkan, garis lurus AB mempunyai persamaan y - 2x + 10 = 0 . 



AB menyilang paksi -x di titik A dan menyilang paksi-y di titik B.     Titik P pada  AB dengan keadaan AP:PB = 1:3 
Cari ( a ) koordinat P 
       ( b ) persamaan garis lurus yang ,
              melalui P dan berserenjang 
             dengan AB                                                               

0 comments

Logarithma dan Surd

Labels: Friday, August 13, 2021 9:00 AM


Soalan 1

Dengan menggunakan log, tunjukkan x =2 untuk persamaan berikut

           3 x= 9

Soalan 2

Diberi  log2  x = h  dan Log2 y = k 

    Ungkapkan , 

     log2 ( x3 / y2 ) dalam sebutan h dan k

Soalan 3

Diberi  log2  b = x  dan Log2 c = y 

    Ungkapkan , 

       log4 ( 16b/ c  ) dalam sebutan x dan y

Soalan 4

Diberi  log25  x =  Log5 9 

    Cari nilai x, 

Soalan 5

( a ) Permudahkan :

         log5 ( 24x  + 1 ) - 3Log25x2 + 2log5 x 

  ( b ) Seterusnya, selesaikan persamaan :

         log5 ( 24x  + 1 ) - 3Log25x2 + 2log5 x 

         = 2

Soalan 6

Cari nilai berikut:-



Soalan 7
Permudahkan




0 comments

Persamaan serentak

Labels: Thursday, August 12, 2021 9:00 AM

Soalan 1

Selesaikan persamaan serentak k-3p = -1 

     dan p+pk -2k =0.

     Beri jawapan anda betul kepada tiga tempat

     perpuluhan

Soalan 2

Selesaikan persamaan serentak x-2y-7 = 0 

     dan xy -x = 9y

     Beri jawapan anda betul kepada dua tempat

     perpuluhan

 Soalan 3

Selesaikan persamaan serentak 

      y-2x +1= 0  

     dan 4x2 + 3y2 - 2xy = 7

     Beri jawapan anda betul kepada tiga tempat

     perpuluhan

Soalan 4

Selesaikan persamaan serentak 2x-y = 3  

     dan 2x2 - 10x+y+9  = 0

Soalan 5

Selesaikan persamaan serentak 

      x + 1/2( y ) = 1  

     dan y2 - 10  = 2x


0 comments

Persamaan dan Fungsi Kuadratik

Labels: Wednesday, August 11, 2021 9:00 AM

Soalan 1

( a ) Selesaikan persamaan kuadratik berikut

                3x2  +5x - 2 = 0

  ( b ) persamaan kuadratik,

        hx2  + kx + 3 = 0

        dengan keadaan h dan k 

        adalah pemalar,  

        mempunyai dua punca sama

        Ungkapkan  h dalam

         sebutan k

Soalan 2
Fungsi kuadratik f ( x ) = x2 + 2x - 4 boleh diungkapkan ke dalam bentuk

f ( x )= ( x + m )2 - n,

di mana m dan n adalah pemalar

Cari nilai m dan n

Soalan 3
Fungsi kuadratik f ( x )=p( x + q )2 + r, dengan keadaan p. q dan r adalah pemalar, mempunyai nilai maksimum -4. Persamaan paksi simetri ialah x = 3

Nyatakan

( i ) julat nilai p

( ii ) nilai q

( iii ) nilai r
Soalan 4
Diberi bahawa -1 ialah satu daripada punca persamaan kuadratik f ( x )= x2 -4x -p = 0.
Cari nilai p  

Soalan 5
Fungsi kuadratik f ( x )= -x2 + 4x +a2 = 0.
dengan keadaan a ialah pemalar mempunyai nilai maksimum 8.Cari nilai - nilai yang mungkin bagi a

        

0 comments

Fungsi

Labels: 7:09 AM

Soalan 1

Diberi fungsi g( x ) = 4x - 1 dan h( x ) = 3x.

   Cari nilai gh( 2 )

Soalan 2

Diberi fungsi g( x ) = x - 4 dan 

    h( x ) = x / ( 3x-1),       x# 1/3.

   Cari nilai hg(7 )

Soalan 3

Diberi fungsi g( x ) = 2x - 1 dan 

    h( x ) = 2x 

   Cari 
         ( i ) hg( x )
         ( ii ) nilai x apabila hg( x ) = 1/2g( x ) 

Soalan 4

Diberi fungsi g( x ) = 3x - 2 

   Cari 

         ( i ) hg( 1 )
         ( ii ) nilai p apabila g-1( p ) = 5 

Soalan 5

Diberi fungsi g( x ) = x + 2 dan 

    h( x ) = x 2- 4x + 3 

   Cari 

         ( i ) g-1( 3 )
         ( ii ) hg( x ) 

0 comments
Subscribe to: Posts (Atom)